Ecuació de segon grau

Hui hem començat un nou treball. Luis ens ha enviat les condicions escrites per Ricardo, que sòn les següents:

Encuentra las soluciones reales de una ecuación de 2º grado.

Datos: los coeficientes de una ecuación de 2º grado (a, b, c)

Resultados:

1. Si tiene soluciones reales: x1 y x2.
2. Si no tiene soluciones reales, indica que la solución es compleja.
3. Dibuja la gráfica donde se vean los cortes con el eje X. Ha de ser lo más general posible y valer para prácticamente cualesquiera que sean los datos, centrándose en el vértice y mostrando a una escala adecuada la parábola.

Calculadoras online para probar las soluciones a ecuaciones de 2º grado

http://web2.0calc.com/

http://www.ecalc.com/

Sara ha creat un nou full de càlcul anomenat Ecuació de Segon Grau, i l'ha compartit amb nosaltres.

Hem començat posant una taula al primer full per insertar els coeficients amb el que hauriem d'operar. Al costat hem fet una altra taula per posar els resultats de x1 i x2. Baix de la taula de coeficients, hem ficat la forma de les ecuacions de segon grau, i baix les solucions, la ecuació per resoldre-les. Hem posat un format colorit a les dues taules.

Depenent dels valors que introduim als coeficients, pot donar dues solucions o una solució imaginaria (quan cal fer l'arrel quadrat d'un numero negatiu), que al full calcula com error. Hem possat un if perquè, en aquest cas traga el text de "Solució imaginaria".

Després d'açò, Luis ha pensat la forma de fer la taula, traïent els punts més importants de la equació per despres utilitzar aquestos valors per a la seua representació.

Hem decidit fer la taula a partir del vertex, que es calcula amb la formula x=-b/2a.

El resultat a sigut el següent:

 

sempre negatiu!

Hem aconseguit, per fi, que la equacio ens done positiu. La resposta correcta per a la ecuació per traure el temps de la distància màxima, que ens donava dues solucions negatives, es: =(-B15+SQRT(B15*B15+19,6*C5))/(-9,8) // =(-B15-SQRT(B15*B15+19,6*C5))/(-9,8)
Mentre Sara i jo provavem d'arreglar aquest problema de totes les maneres, fins que Ricardo ens ha recomanat tortar a escriure la ecuació i aixi ens ha eixit definitivament be, Luis completava la taula del segon full. Ha utilitzat tons morats. Baix la taula ha vinculat les cifres del full anterrior per major comoditat, per reconeixer les cifres sense haver de canviar el full. Açi pose la taula amb valors 0.

També pose el resultat final del primer full.

Hem comprovat els resultats amb una calculadora de segon grau que ens ha recomanat Ricardo: http://web2.0calc.com/

Les gràfiques, amb uns valors arbitraris de, per exemple, h₀=10; α₀=15º; v₀=20m/s, serien:

En la gràfica d'altura espai, la paràbola no te la forma real perquè els valors verticals i horitzontals no són a escala.

També volia comentar que hem possat tots els valors amb tres decimals. Res més per hui, demà començarem un nou treball.

remodelació

Hui hem canviat tota la organització del full. Quan hem anant posant fòrmules i llegint novament l'enunciat, ens hem assabentat que ens faltaven graelles, perquè a les fòrmules, amb kla condició es calcula el temps i amb aquest temps, el resultat. Com el temps dona dues solucions, hem de ficar dues celes, cadascuna amb una opció, i després amb una opció que seleccione el valor major entre varies celes, con es lògic al tir parabòlic, per posar-ho a la formula.

Després de redistribuir-ho tot entre Sara i jo, mentre Luis feia la taula (com sempre), tinguerem que tornar a fer tots els calculs de l'aaltre dia, ja que Luis s'havia deixat el full on els haviem fet a casa. Vam fer-ho de nou i ja vam guardar aquest full a classe d'informatica perque no torne a passar.

Vam possar les formules de nou, i el proxim dia les comprovarem i mirarem de fer la del temps, que jo no tinc molt clara.

Tir o llançament parabolic

Ahir vam comença el nou treball, que Ricardo ha compartit amb Luis, en nostre responsable, i ell amb nosaltres.

Jo he ceat un document que he enviat a Sara i Luis (a Luis una mica més tard perquè havia posat malament el e-mail i no ha dit res), i l'hem nombrat finalment llançament parabòlic compartit. Ahir varem començar l'estructuració, però no donà temps a molt més. Hui hem continuat i finalment ja tenim les dades i alguns càlculs amb format i estructura (potser la tornem a canviar, però).
Al quadre de les dades hem utilitzat una estructura de taula. S'ha d'introduir el valor de l'angle en graus i el calcula a radians, el de l'altura inicial a metres, i el de la velocitat a metres/segon, i calcula a km/hora (encara que ara estic pensant que aquesta mesura seria millor al contrari). Hem escollit tons blaus per al format. Així podem comprovar les celes combinades.

A la taula, després de provar moltes noves estructures per ser originals, hem trobat aquesta que ens ha agradat, encara que es poc clara, i l'hem clarificat emprant els colors. ara pareix que ja s'enten prou bé. A més, hem ficat les ecuacions de voy i vox. Hui, mentre Luis treia totes les fòrmules, Sara i jo hem fet un problema de tirs parabolics per ficar-nos en materia i comprendre les ecuacions que anem a ficar. La campana ha sonat quan començavem a transformar els valors que en habia donat en les graelles uqe cal posar al document. Demà acavarem aquesta taula, que encara que pareix simple, es prou complicada.

Altra cossa a destacar es l'aparicio de n a la condició del temps, (n=1), sugerida per Ricardo i que no entenem molt. demà preguntem i ja l'explique.

Acavem el treball

Després de unes curtetes vacançes, tornem a la feina.
Hui ja hem acavat el primer treball en grup.
Primer hem pensat que, si es fica una masa o altura negativa, la operació i els resultats no donen numeros lògics. Per tant, i amb ajuda de Ricardo, hem fet que siga impossible ficar dades negativas, amb Dades>Validació, i seleccionant la opció de "Major a 0". També Luis ha posat baix, amb una unió de varies celes, la condició que han de cumplir les dades. Avanç de saber fer açò estaven intentant poner if a totes les mesures de la taula, per a donar un missatge de uqe la operació no era vàlida, pero era una faena innecesaria.

Després hem ficat cada gràfica a un full, l'hem posat el nom amb uns quadrets artistics que ha trobat Luis i les hem ordenades.
Les taules han quedat així:

Altura- Velocitat

Percentatge- Gravetat

Altura- Periode

Altura- Força

- La força es 0 perquè no s'ha introduït cap masa.

Se m'oblidava comentar que hem tornat a enviar la direcció dels Glogster a Ricardo, perquè els links havien caducat.

Gravetat Satèlits

Hui quasi hem acavat ja el treball en grup de Gravetat de Satèlits. Ens esta quedant prou bé i estic molt contenta amb el meu grup.
Hem estat treballant en la taula i hem aconseguit acavar bé totes les columnes. A més, Luis ens havia afegit una per a millor enteniment, on posa la gravetat en relació per poder entendre el percentatge.
Les ecuacions de la taula les hem posades fent referència a els valors de celes de l'altre full, amb Plantilla!(nom de la cela), inclus hem agut de anclar-les (Plantilla!$lletre$numero)
Després de treballar ben be en les transformacions de mesures de kilòmetres a metres i de hores a segons, hem aconseguit que quede bé i done resultats que creem lògics. el proxim dia deuriem comprobaro amb llapisera, paper i calculadora com tota la vida per assegurar que totes les ecuacions estan ben fetes.
També l'hem donat aparença a la taula, i a quedat realment prou bé.

Mentre Sara posava les ecuacions i jo comparava amb els companys i corregia els errors, Luis anava fent les gràfiques, que ja estan també. Ha utilitzat un molt bo recurs. Ha possat el color de les grafiques igual que la columna que representa, per a donar sensació de sencillesa.

Gravetat satèlits

Hui hem continuat amb el treball en grup. Hem acavat les ecuacions de magnituts del moviment i calculs energetics, amb doble if. Quan la h, la m o les dues no s'han introduit, a totas les graelles possa el misatge "Introdueix h i m".

També l'hem donat el format que proposà l'altre dia Luis, amb els colors del títol més oscur, l'unitat i el concepte més clar, i el resultat més clar encara. Els titols estan posats a una doble celda i en negreta.

També hem començat a treballar amb la taula. Mentre Sara i jo ens encarregavem de les ecuacions, Luis ens ha fet una bonica taula i ha començat a posar ecuacions, encara que queden les més dificils.

Les dades baix de la taula no queden molt be, pel que les llevarem i haurem d'aprendre a posar a les ecuacions referència a celes de l'altre full.

Gravetat Satèlits

Hui hem començat el treball en grup. Hem fet grup Luis, Sara i jo. Hem escollit com coordinador a Luis. Ricardo a compartit amb els coordinadors un document de text on posa l'enunciat. Luis ha creat un nou full de text i ha copiat el enunciat per compartir-lo amb Sara i amb mi, perquè Ricardo havia restringit l'arxiu original. Ràpidament ens hem posat a treballar. Luis ens ha exposat la seua idea de organització de format. Hem organitzat les dades que ens demanaven. Luis Posava les formules resoltes a una banda del full per fer-ho més fàcil. Mentres, Sara posava les dades i jo feia les celes per als resultats.

Ha passat molt ràpidament l'hora però hem avançat prou.

Efecte Fotoelèctric

Ja hem acavat el treball d'efecte fotoelèctric. Vaig fer la taula i ficar la gràfica de la velocitat i l'energía en relació amb la freqüència.

A la taula he utilitzat el doble color en blanc i altre per a una millor comprensió i posat de forma inversa a les columnes del costat.

He editat i personalitzat les taules a partir de crear-les seleccionant la columna de la taula.

A la taula he posat també format condicional:
- Si la velocitat es 0, la cela es fa groga
- Si va energía es 0, la cela es fa groga
- Si la energia és negativa, la cela es fa roja

El resultat a sigut el següent:

Després l'hem comparat provant valors amb altres companys.

Ja tenim calculadora!

Hui he acavat ja la calculadora del treball de Factor relativista i hem començat un nou treball més elaborat que s'anomena Freqüència Umbral. Anem per parts:

Al Factor relativista, he ficat ja totes les formules bé. He arreglat els errors que em donava l'altra dia amb el "if" amb ajuda de Ricardo i posat format condicional:

- Quan introdueixes a B un valor superior a 1, dona el missatge "No ès possible" als sectors v i ϒ.

- Quan introdueixes una B vàlida, aquestos sectors es fan grocs i desapareix de la cela t el missatge “Introduix B”.

El nou treball te el següent enunciat:

Realiza una hoja de excel donde dado f₀ y f, calcule:

• ℷ₀
• E₀
• ℷ
• E_f
• E_c
• v de los e^-

Las E en J y en eV.

Además representa en una gráfica donde dada f₀ represente f (abcisas, desde 5·10¹³ hasta 5·10¹⁵) frente a E_c(ordenadas, desde 0 hasta ...), crea para ello una tabla auxiliar y frente a v. 

Ecuaciones:

E_f = E₀ + E_c  ; E_f = h·f ; E_c = 0’5·m·v² ; c = ℷ·f; E₀ = h·f₀

Datos (constantes):

h = 6’63·10^-34  Js;  m = 9’11·10^-31 kg; c = 3·10⁸ m/s

Açò ens ha compartit Ricardo a un full de text.

Hui he comançat estructurant l’espai. He posat per una banda les energies i per l’altra les longituds d’ona amb la velocitat. A les energíes m’he deixat dos celes per posar el resultat en J i en eV, com demana l’exercici. Dalt he ficat la f i la fo per introduir. Més a l’esquerra he posat les dades (h, m i c).

El major problema d’aquest treball crec que és que, com el programa no admet l’exponent -34, hem de fer una escala, que Ricardo ens ha explicat hui a classe. Hem de possaro tot comptant amb -20. Es una mica complicat, però m’està eixint prou be crec.

Al format, he decidit deixar-me entre les celes de la taula una buida i les escrites en gris i dona sensació d’ordre.

On he posat ja les formules l’he ficat amb fons roig per no oblidar-me. Demà continuaré…